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boisgera
Calcul Différentiel, Intégral et Stochastique
(exercice ou projet num, etc.) Une idée : les modèles utilisés en épidémiologie ; cf par exemple - http://indico.ictp.it/event/7960/session/3/contribution/19/material/slides/0.pdf - https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology
Pour info (et mémoire). Tombé là-dessus par hasard : http://www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Dome Un pb "paradoxal" qui questionne l'unicité des solutions de la mécanique. C'est assez similaire à l'exemple de l'écoulement dans un...
La mesurabilité de la composition devrait être énoncé dans un cadre plus général, avec au moins le domaine de définition de g ouvert de R^m (et image de f incluse...
L'exemple du calcul des racines d'un polynôme d'ordre deux peut constituer un exercice intéressant, avec "catastrophic cancellation" dans certains cas quand on utilise les formules naives, mais des façons habiles...
Point de départ de cette piste :smile: En simplifiant le problème, on tombe sur la moyenne arithmético-géométrique, qui est très intéressante et a un usage en calcul intégral, cf ....
Nombreux sujets d'exercices utiles. Une source possible parmi beaucoup d'autres :
Critère de la racine carrée de la plus grande valeur propre de A^T x A comme alternative à la SVD pour la norme d'opérateur associée à la norme euclidienne ;...
A lire à l'occasion pour la perspective didactique ! Les points de vue n'ont pas tous bien vieilli et/ou sont éminément contestables (tel que : "Avoid word problems"), mais c'est...
Joli exercice rapporté par Goldmakher sur le lien entre fonction Gamma et factorielle : https://web.williams.edu/Mathematics/lg5/Feynman.pdf (Le premier exercice; le second exercice est fishy, il s'agit d'une intégrale impropre).
Il serait probablement préférable de faire ressortir (subtilement) les théorèmes, définitions, etc. qui ont tendance à se fondre dans la masse du texte. Et donc d'expérimenter pour trouver un design...