Geothmetic Meandian

[boisgera]

Point de départ de cette piste https://xkcd.com/2435/ :smile:

En simplifiant le problème, on tombe sur la moyenne arithmético-géométrique, qui est très intéressante et a un usage en calcul intégral, cf https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic%E2%80%93geometric_mean.

Ce problème fait intervenir beaucoup de choses intéressantes, sur les suites de Cauchy, leur convergence, les points fixes, etc. dans un cadre où il y a une vraie utilité.

Peut donc faire l'objet d'exercice.

[boisgera]

Autre référence (extensive !) : http://wayback.cecm.sfu.ca/~pborwein/TEMP_PROTECTED/pi-agm.pdf