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老师我在学习四边形网格的例子时，它采用了ParametricLagrangeFiniteElementSpace这个函数空间， https://github.com/weihuayi/fealpy/blob/42425503eff3e19f7965ef28af42a83169e9c84b/fealpy/functionspace/ParametricLagrangeFiniteElementSpace.py#L12-L13 https://github.com/weihuayi/fealpy/blob/42425503eff3e19f7965ef28af42a83169e9c84b/fealpy/functionspace/ParametricLagrangeFiniteElementSpace.py#L130 这两行代码中的参数c各自代表的意思是什么呢？

这个c是指代处理变系数问题变分中的\int c(x)u'(x)v'(x) = \int f(x)v(x)中的c(x)吗？

好的，谢谢老师

https://github.com/weihuayi/fealpy/blob/029882c7e366d4623f1c79a4323edad191499623/fealpy/functionspace/ParametricLagrangeFiniteElementSpace.py#L174-L181 老师，在调用ParametricLagrangeFiniteElementSpace时，这三个变量可以理解为计算每单元的面积吗？这里的第一基本形式是什么意思呢？

> 参数有限元空间的定义域可以是曲的，曲面或曲线上的积分用到第一基本形式的概念，见 [第一基本形式](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%BD%A2%E5%BC%8F) @IDCDC 要养成一个利用搜索引擎的习惯，这样学习和解决问题的速度会更快。 收到，老师

> > 老师，在调用`ParametricLagrangeFiniteElementSpace`时，这三个变量可以理解为计算每单元的面积吗？这里的第一基本形式是什么意思呢？ > > 不是单元的，因为这个地方要用quadrature在参数曲面上`F(u,v)`算积分，这个是算在积分点处的参数曲面的Jacobi矩阵相乘`F_u`叉乘`F_v`。 > > 最简单的例子就是https://en.wikipedia.org/wiki/Surface_integral 里面第一个公式里面那个叉乘。 > > 这个空间开始设置了`mesh`之后(simplicial或者tensorial)，就会直接调用`mesh`的`first_fundamental_form`函数，比如这个： > > https://github.com/weihuayi/fealpy/blob/029882c7e366d4623f1c79a4323edad191499623/fealpy/mesh/LagrangeTriangleMesh.py#L336-L365 好的，谢谢

测试代码如下： ``` import numpy as np from fealpy.mesh import MeshFactory as MF from fealpy.functionspace import ParametricLagrangeFiniteElementSpace from fealpy.decorator import cartesian pi = np.pi sin, cos = np.sin, np.cos @cartesian def...

FEALPy 是否能实现嵌套网格？比如一套粗网格，一套细网格采取同一个 mesh 来进行操作，例如 ``` mesh.coarse_mesh.entity('node') mesh.fine_mesh.entity('node') ```

> > FEALPy 是否能实现嵌套网格？比如一套粗网格，一套细网格采取同一个 mesh 来进行操作，例如 > > ``` > > mesh.coarse_mesh.entity('node') > > mesh.fine_mesh.entity('node') > > ``` > > 关键是你这个需求的场景是什么？说明了这个，也许有更好的解决方案。 当前问题是要在细网格上求解多尺度有限元基函数，然后用粗网格上的多尺度有限元基函数来求解控制方程

> 好的老师，我明白了