p進大好きbot

ありがとうございます。ジャッジの趣旨を把握いたしました。競プロに精通している人なら問題文の正確な意味が分かるためにこのような書き方になっているのですね。 一応念のためにお伺いしたいのですが、Print the coefficients modulo 998,244,353.と書いてあっても多項式たちを整数係数とみなした上でその係数をmod 998244353するということは（競プロに精通している人なら）まずなく、最初からF_{998244353}係数であると勝手に解釈し直すということであっておりますでしょうか？　その場合、「誤解を招かない」というよりは「想定通りに誤読してくれる」という方が正確な気がします。 というのも、係数をmod 998244353するよう求めているので、係数自体が最初からmod 998244353されているわけではないことになりますので。（もちろん、998244353がF_{99824435}において0だから最初からmod998244353されているものを更にmod 0をするよう無駄に求めていると言えなくもないですが） 従って問題文のまま解釈すると整数係数または有理数係数の多項式をmod 998244353で出力するという問題設定になり、特に整数係数の場合は解が必ずしもないため問題不成立になります。解がある場合はそれをmod 998244353したものとF_{998244353}における解が一致しますが。（これは不成立だから変えるべきという主張ではなく、競プロに精通している人が誤解を招いていないのではなく想定通りに誤読しているということの説明です） もう１点、競プロに精通している人の間で零多項式の次数に共通の見解があるということも含意されていると思うのですが、何次として扱うことに決まっているのか差し支えなければ今後の勉強のために教えていただけますでしょうか？

ありがとうございます。僕も次数は数学だと（未定義を除くと）-∞が標準的なものの１つだと思っていたので、競プロでも-∞が標準であると分かり安心いたしました。 > 存在したとしても、1変数多項式除算の定義くらいは主流な定義に歩み寄って解釈していただきたい気持ちがありますね。 こちらはそもそも整数係数だと除算ができない（のに整数係数をmod 998244353で出力させている）のがおかしいのではないか、という立場なので１変数多項式除算の主流な定義に歩み寄って解釈をしたつもりだったのですが、何かこちらの誤解がございましたでしょうか？

了解です。ある程度競プロに精通している人であれば、係数をmod 998244353すると書いてあっても最初からF_{998244353}係数であると誤読してくれるわけですね。（そこがそもそもの論点だったので、問題文通りには読まないことが競プロで普通であるのでしたら納得です） 論点をうまく伝えられていなくて申し訳ありませんが、係数環が明示されていないというよりは係数があたかもF_{998244353}でない（mod 998244353を取って初めてF_{998244353}係数となる）かのように明示されていることをむしろ指摘しているつもりでした。こちらの言葉が足りておりませんでした。

ありがとうございます。そして言い方が不適当で不快な思いをさせてしまったようで申し訳ございません。先程「誤読する」と書いたのは競プロで不備が許容されるという意図で書いたのではないことをご説明します。 まず上でyosupo06さんにより『競プロをそれなりにやっていてライブラリをベリファイしたい人が、問題文を読んで誤解を招かない』と仰ったのを受けて、それに対し『一応念のためにお伺いしたいのですが、Print the coefficients modulo 998,244,353.と書いてあっても多項式たちを整数係数とみなした上でその係数をmod 998244353するということは（競プロに精通している人なら）まずなく、最初からF_{998244353}係数であると勝手に解釈し直すということであっておりますでしょうか？　「誤解を招かない」というよりは「想定通りに誤読してくれる」という方が正確な気がします。』と述べました。 これについてうまく意図が伝わらなかったようでどなたも肯定も否定もしていなかったため、改めて「誤解を招かない」のではなくむしろ誤読してくれることを想定しているということを再確認させていただいたという意図です。決して鏡プロでは不備が許容されるという一般論を展開しているわけではなく、今回に限った話として「誤解を招かない」という主張が誤りではないかと指摘しているものです。 また競プロユーザーにも色々な人（例えばライブラリをベリファイする段階まで到達していない初心者の方々）がいることは承知しており、今回はyosupo06さんが「競プロをそれなりにやっていてライブラリをベリファイしたい人」に絞っているためそのようなユーザーを指して「競プロに精通している人なら」と述べておりました。こちらも意図が不明瞭で申し訳ございません。

色々補足していただきありがとうございます。知りたかった答えは、最後に明確にしていただいたYesの部分でした。こちらの数学的な誤解ではないことが分かり安心いたしました。 一般のコンテストでどうかや、界隈が不備を許容するかどうかや、界隈での記法が妥当ではないかどうかは、今回特に疑問視したり含意したりしたわけでなくあくまで今回の問題が「誤解をまねかない」という主張に関して指摘していたつもりでしたが、どうもお二人のご返信的にこちらの伝える力が著しく乏しく一般のコンテストや界隈への暗黙な批判的含意が濃いコメントとみなされてしまう発言だったようで反省しております。。 これまでは「質問をする際は質問に書いたこと以外に含意はなく批難の意図もない」という界隈にいたため端的に質問とその中で述べた主張に対する理由のみを発しましたが、githubまたは競プロの全体とは限らない一部界隈では質問の仕方の文化自体が違う可能性を考慮し、質問が批判的含意を持つと推測されてしまうことを念頭に置くよう配慮いたします。 具体的にはこれからは聞きたいことを明確にするだけではなく例えば「一般のコンテストでどうであるかはここでは気にしておりません」や「界隈が不備を許容するという認識は持っておりません」などの注意書きを事前に思いつく範囲で明確にするように気をつけます。（批判的な含意の濃いコメントに受け取られてしまっている理由がそこでなく別であればご教示頂けますと幸いです）

承知いたしました。もちろん過度な一般化（ここでは個人の見解を界隈で普通の見解だと認識すること）をしないことは今後も変わらず気をつけます。特におふた方は界隈でも名のある方々だと存じておりますので、読み方や解釈も問題によっては平均より著しく高度な水準にあることを推測しております。 またバックグラウンドによって推測の方向性が違うことも理解しております。その点についてこちらの言葉が足らずご心配をおかけしてしまったことをお詫び申し上げます。基本的にはただ質問したことの答え（それは回答者に依存しうる）が気になっただけですので、万人の共通の見解であることは期待しておりませんでしたことを明確にさせていただき、ご安心していただければ幸いに存じます。こちらがご回答の意図を汲めていない可能性まで考慮して色々と教えていただき誠にありがとうございます。