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# 3.1_Security_对称密钥算法之AES 进阶加密标准（英语：Advanced Encryption Standard，缩写：AES），又称Rijndael加密法（荷兰语发音： [ˈrɛindaːl]，音似英文的“Rhine doll”），是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，进阶加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。现在，进阶加密标准已然成为对称金钥加密中最流行的演算法之一。 本节继承[3.0_Security_对称密钥算法加解密](https://github.com/carloscn/blog/issues/137)通用实现，来介绍AES主算法。本文包括： * AES需要用到的数学知识（素域、欧几里得扩展算法、小费马定理）； * AES主算法过程（add_round_key, sub_bytes, shift_rows, mix_columns）； * AES如何套用对称加密的模式(ecb, cbc, ctr, cfb, ofb)； # 1. 相关数学知识 本节介绍AES中所用到的数学知识，这些算法的C语言实现在https://github.com/carloscn/cryptography/blob/master/lib/carlos/math_utils.c 定义。 ## 1.0...
# 2.0_Security_随机数（伪随机数） **密码学安全伪随机数生成器**（亦作**密码学伪随机数生成器**，英文：**Cryptographically secure pseudo-random number generator**，通称**CSPRNG**），是一种能够通过运算得出[密码学安全伪随机数](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%95%B0#%E5%AF%86%E7%A2%BC%E5%AD%B8%E7%AF%84%E7%96%87%E7%9A%84%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E6%95%B8 "随机数")的[伪随机数生成器](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%AA%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%95%B0%E7%94%9F%E6%88%90%E5%99%A8 "伪随机数生成器")。相较于统计学伪随机数生成器和更弱的伪随机数生成器，CSPRNG所生成的密码学安全伪随机数具有额外的伪随机属性。 在对称加密的流密码算法和块密码算法中，都需要生成随机的密钥流，明文通过密钥加密得到密文，所以随机数生成算法显得十分重要，它决定加密密钥，密钥决定了加密算法的安全性。 随机数的类型分有三种，伪随机数生成器，密码学伪随机数生成器和真正的随机数生成器，前两者生成随机数通过软件实现，真正的随机数生成器通过硬件实现。 1、伪随机数生成器：**软件实现，随机性。** 2、密码学伪随机数生成器：**软件实现，随机性，不可预测性。** 3、真正的随机数生成器：**硬件实现，随机性，不可预测性，不可重现性。** #### 伪随机数生成器（PRNG） PRNG是从某个初始熵（种子）开始，并通过某种计算来计算下一个随机数的函数，而这些计算在不知道种子的情况下是无法预测的。这种计算称为伪随机函数。 伪随机函数内部会维护一个状态（internal state）。首先，通过初始种子初始化状态。当生成下一个随机数时，它是从内部状态（使用某种计算或公式）计算出来的，然后更改伪随机函数的内部状态（使用某种计算或公式）。当生成下一个随机数时，将再次根据函数的内部状态进行计算，并再次更改此状态，依此类推。以最简单的形式可以执行以下过程：  #### 伪随机数生成 如果每次熵（或种子）是一样的，生成的随机数也是相同的，所以熵（或种子）对于随机数生成器非常重要。 好的随机数生成器应该是快速的，并且应该具有统计随机性（请参阅Diehard测试），即在一段时间内所有数字的生成机会均应相同。而CSPRNG有更高的要求，还要求不可预测性和不可重现性。所谓不可重现性（unrepeat）就是不管经过多长时间，不会产生完全相同的随机数。当然，在软件层面不可能生成完全不一样的随机数，在一定周期内，密码学随机数算法最终会生成两个完全相同的随机数，只是周期长短的问题，在密码学中应该尽量使用周期相对长的随机数。 #### 初始熵（种子） 为了安全起见，PRNG应该从真正随机的初始种子开始，这绝对是不可预测的。如果种子是可预测的，它将生成可预测的随机数序列，并且整个随机生成过程将是不安全的。这就是为什么在开始时拥有不可预测的随机性（安全种子）非常重要的原因。 如何以安全的方式初始化伪随机生成器？答案很简单：收集随机性（熵）。 #### 熵...