Tianchi Zhang

你好，我觉得10.31里面的矩阵W和西瓜书内的矩阵W不是同样的矩阵，南瓜书内的W其实是西瓜书定义的W的转置，从而导致了最后南瓜书定义的矩阵M也和西瓜书定义的M不一样。 现在南瓜书定义的矩阵M和西瓜书定义的矩阵M是不一样的，我试了一下把南瓜书的矩阵M内的所有W换成W的转置，也就是保证了南瓜书内矩阵M和西瓜书内矩阵M是相同的矩阵，我就得出了和西瓜书相同的M。现在的南瓜书的推导因此好像在和西瓜书的对应上有点问题。 西瓜书定义的W是(W)ij = wij，也就是每行才是一个样本点的所有近邻点线性重构该样本点所需的所有权重，而不是每一列，所以南瓜书10.31推导的第一行直接取了Wi应该是错误的，实际应该取W的转置的第i列。 如果我说错了，非常抱歉！非常感谢你们的劳动！

> > 你好，我觉得10.31里面的矩阵W和西瓜书内的矩阵W不是同样的矩阵，南瓜书内的W其实是西瓜书定义的W的转置，从而导致了最后南瓜书定义的矩阵M也和西瓜书定义的M不一样。 > > 现在南瓜书定义的矩阵M和西瓜书定义的矩阵M是不一样的，我试了一下把南瓜书的矩阵M内的所有W换成W的转置，也就是保证了南瓜书内矩阵M和西瓜书内矩阵M是相同的矩阵，我就得出了和西瓜书相同的M。现在的南瓜书的推导因此好像在和西瓜书的对应上有点问题。 > > 西瓜书定义的W是(W)ij = wij，也就是每行才是一个样本点的所有近邻点线性重构该样本点所需的所有权重，而不是每一列，所以南瓜书10.31推导的第一行直接取了Wi应该是错误的，实际应该取W的转置的第i列。 > > 如果我说错了，非常抱歉！非常感谢你们的劳动！ > > 你好，W^T 的第i列和W的第i行不是一样吗？ 你好，按照西瓜书的定义，矩阵Z的维度是d'*m，向量zi是d'*1，10.31推导的第一行用ZIi表示了zi，如果ZIi-ZWi是可以相减的话，则ZIi和ZWi维度应该一致，也就说明ZWi维度也是d'*1，又因为Z的维度为d'*m，所以Wi的维度应该是m*1，这样才能使ZWi的维度是d'*1。 W^T的第i列和W的第i行肯定是相等的，但是南瓜书这里想用Wi取的是一个维度为m*1的列，可事实上Wi这个符号在10.31推导这里使用的是有问题的。 如果我们把南瓜书里的Wi理解为是取的W的第i行，那么Wi的维度就应该是1*列数，而Z是d'*m，明显Z和Wi是无法相乘的。 如果我们把南瓜书里的Wi理解为是取的W的第i列，则由于西瓜书定义了(W)ij = wij，故W的第i行才是我们真正想要的，而不是Wi，这里Wi是对W取一列，这应该是没有意义的。 所以如果W是按照西瓜书内定义来的话，南瓜书内的Wi无论如何理解都有问题，与西瓜书内对于W的定义相违背。