Great-designer

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fix #4074 将相应的知识点搬到对应的页面。在前置知识体系已经完备的情形下,本来就不该有一堆属于前置而不属于它本身的知识点。 顺便在导航栏把BSGS重命名为离散对数,因为刚刚发现OI Wiki上还没有离散对数的介绍,反倒在旧NTT页面上有。*我不生产知识,只是知识的搬运工。* 最后在NTT页面做了一小点儿进一步介绍。

Pending review / 等待审核

### 页面英文名 不太清楚 ### 我希望能添加的内容是 我想知道,[Treap](https://oi-wiki.org/ds/treap/)、[Splay](https://oi-wiki.org/ds/splay/)、[WBLT](https://oi-wiki.org/ds/wblt/)、[AVL 树](https://oi-wiki.org/ds/avl/)、[红黑树](https://oi-wiki.org/ds/rbtree/)、[左偏红黑树](https://oi-wiki.org/ds/llrbt/),以及更多尚未写进去的树,都有哪些**区别**和**联系**? (目前我只熟悉408考纲里的AVL树……别的不太清楚。) 也未必非要专门整理出来,而是目前只有各个树的介绍,没有内部的对比……也可能在各个页面里面增设一节“区别和联系”也会合理。 ### 我了解到的相关参考资料有 _No response_

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对线性代数部分的框架进行搭建。 参考自己之前的复习笔记,我把自己能想到的部分往里写了写。 根据计划表,内容分为: - 矩阵(写了点引入) - 行列式(determinant) - 高斯消元(写了点上下文的承接) - 线性相关(correlation) 如果内容有太离谱的部分,可以移除相关部分,另开一个 pull request 或 issue 再讨论。

Backlog / 备忘
RFC / 提案

### 页面英文名 Euler number ### 我希望能添加的内容是 欧拉数(E_n)。 添加内容应为一个页面。 - 本Issue与(https://github.com/OI-wiki/OI-wiki/issues/4012 )相关。 - 内容上可以与伯努利数(https://oi-wiki.org/math/combinatorics/bernoulli/ )相关。 ### 我了解到的相关参考资料有 #### 尚未参考的部分 参见 https://mathworld.wolfram.com/EulerNumber.html 欧拉数(E_n)是**双曲正割**函数的展开式系数。对于正切、余切、余割三个函数,展开式系数都与伯努利数相关,欧拉数(E_n)本身也和伯努利数密切相关。 (纠正一个之前没注意到写了许久的小错误) 也可以参见OEIS上关于上述数列的描述(相关数列请自行搜索): http://oeis.org/ 其他来源还可以参考《组合数学》、《特殊函数概论》等等。 #### 已经参考的部分 可以参见Entringer Number: https://mathworld.wolfram.com/EntringerNumber.html...

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### 页面英文名 determinant ### 我希望能添加的内容是 行列式的三种等价定义: 全排列法定义:需要用到群论中“置换”、“逆序数”、“奇偶排列”的概念。 按行/列展开法递归/归纳定义:需要介绍余子式和代数余子式。 代数性质法定义:满足某些代数性质的唯一运算是行列式——我记不真切了,好像是恰好对应三种初等行/列变换来着。 把上面这堆讲清楚就已经不容易了,至于等价性证明啥的不是重点,写不写都无所谓。 ### 我了解到的相关参考资料有 这还需要什么资料吗? 在所有的线性代数书上,行列式都是用一章来讲的。目前这里好像只在高斯消元一文讲了三次方量级的算法,实际上还是在运用三种初等行变换。

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### 请选择: - [ ] 我正在着手修复这个问题 ### 我正在访问这个页面 https://oi-wiki.org/math/dictionary/ ### 我发现页面有这样的问题 看了半天,感觉该页面不该出现在数学分类下,它更像是一种编程技巧,“打表”在哪里,“分段打表”就应该在哪里。 并且,页面中的内链“分块”是坏的。

Content Bug / 页面内容有误
help wanted / 需要帮助

### 请选择: - [ ] 我正在着手修复这个问题 ### 我正在访问这个页面 https://oi-wiki.org/math/expectation/ ### 我发现页面有这样的问题 “快速上手”页面不在文件夹内,其命名“expectation”也是有些问题的。 其他的分类下用于介绍与入门的页面基本上都只是一个,到概率论这里变成两个,有些不太合适。

Content Bug / 页面内容有误
help wanted / 需要帮助
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故事是这样的: 我正在看“线性代数”这部分的混乱结构。“向量”属于“线性代数”,这当然没有错。然后尴尬地发现:作为最为基础的“坐标系”知识点,目前的介绍很是分散与混乱。 “坐标与坐标系”正式定义最早出现于初中二年级,甚至小学五年级课本中也会提到模糊的概念,然后它贯穿了初高中乃至本科的知识点,在高中又定义一遍,在本科又定义两遍:在线性代数和多元微积分与场论的部分全都用到了。因此,应当把“坐标与坐标系”单独出来。 - 目前它的情形是: 它分散在各个页面中。它出现在: “线性代数”分类下“向量”一文的末尾:“极坐标与极坐标系”一节。 “计算几何”分类下“三维计算几何基础”一文,“极坐标”一节:混杂了“空间柱坐标系”和“空间球坐标系”两个不同的概念。 “计算几何”分类下“极坐标系”一文:和“向量”一文的末尾形成重复。 作为数学的共识性知识,其他地方也普遍用到,不应当单独列在“计算几何”分类下。 这个时候不该看着所谓的数学课纲如何,因为知识体系的构建是客观的。现在所谓的“极坐标”属于选修部分,属于历史原因,不能带着“选修”的偏见看问题。 - 它应当位于的位置是: 在“数学”分类下,从上往下数,“符号”的下面,“复数”的上面。这是因为,“复数”也用到了坐标系。 在这里澄清一个误区:“复数”和“向量”是两套完全不同的概念,“复数”本身是一个整体,“复数”和“向量”事实上没有任何关联,至多说形成某种同构。从数学的角度讲,局限于向量的思维理解复数其实较为有害。如果说同构的话,“复数”与主对角线元素相同的实数二阶反对称阵同构。历史上Gauss的博士毕业论文总结整理了前人所有关于复数的研究,他在文中表示复数的办法,用的就是这种特殊的实数二阶反对称阵。所以,“复数”和“向量”没有任何关联。 然后,“复数”的表示当然离不开坐标系,这是毋庸置疑的。 即使是一维的数轴,也可以看作某种坐标系。 - 它应当包含的内容是: 初中至本科,五种常用坐标系的介绍:平面直角坐标系、平面极坐标系、空间直角坐标系、空间柱坐标系、空间球坐标系,以及点的相应坐标表示,这几个坐标系之间的坐标转换。 由于“向量”一文的末尾讲到了“角度制与弧度制”,为了介绍其他坐标系,这两种度量也应当位于本文的开头,作为独立的分节出现。即,本文应当包含“角的度量”、“五种坐标系”、“坐标转换”几节内容。 - 它不应当包含的内容是: 向量与向量的运算。因此,直线、平面乃至曲线、曲面的坐标表示、坐标转换,可以出现在计算几何的“二三维计算几何基础”部分。 对于线性坐标系之间的坐标变换,属于“线性代数”的内容,不应该在本文。

Backlog / 备忘
RFC / 提案

When "Tools-Editor Options-Fonts-ID 27071 translation missing" is checked, the Chinese character comments in the code will not be displayed normally. Because it is checked here by default, it is easy...

bug

fix #4303 原文章合并至Wilson定理一文。