Divsigma

您好！谢谢您的好评！ 能麻烦您给我提示下视频说“L1范数对坐标系敏感”是在哪个视频大概什么位置吗？（我去复习下 因为我现在的理解是：knn通过累加所有像素点对应的L1差值作为两张图片的相似性。inlineQ2的选项5只是将坐标轴旋转，并没有影响两张图片的相对距离，所以相似性没有变化

(⊙o⊙)，多谢提醒！我当时没留意到这个orz。 我现在有个想法，尝试说明白： 视频中说的坐标系（coordinate）应该是“图片向量点”的坐标系，而不是我之前认为的图片的坐标系（即“长-宽”二维空间）。比如一张图片有32×32个pixels，那这个图片作为一个knn中的向量点，是在一个1024维的空间中的，它的坐标系（coordinate）就是1024个线性无关的向量组成的。 明确了坐标系的含义，就可以考虑转轴（coordinate rotation）对向量点距离度量的影响了。我尝试把图片看作一个矩阵`M`，因为转轴变换是一个正交变换，对应一个正交矩阵，假设是`A`，那么： 1、转轴后图片距离原点的L1距离为`|A*M|`（即矩阵`A*M`的一范数），按照元素写出来，与`|M|`对比会发现，变换后各分量都受`A`影响，所以L1范数受转轴影响； 2、但转轴后图片距离原点的L2距离为`|A*M|_{2}`（即矩阵`A*M`的二范数，`_{2}`是`下标是2`的意思），根据矩阵运算，矩阵`A*M`的二范数平方=(M')(A')AM=(M')(M)=矩阵M的二范数平方，所以L2距离不受转轴影响（为了好记，我姑且记为`L2范数具有旋转不变性`吧2333）； 把上述两种情况中原点推广到其他任一张图片，也是类似的。