FEALPy 数值积分数组的内存布局需要优化吗？

[weihuayi]

在目前的 FEALPy 程序中，给定一组积分点 bcs ，会计算出每个积分点在每个单元上的每个基函数的值数组 gphi，然后用于后续的数值积分（如矩阵向量的组装）

from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
from fealpy.functionspace import LagrangeFiniteElementSpace 

box = [0, 1, 0, 1]
mesh = MF.boxmesh2d(box, nx = 10, ny = 10, meshtype='tri')
space = LagrangeFiniteElementSpace(mesh, p=3)
qf = mesh.integrator(4)
bcs, ws = qf.get_quadrature_points_and_weights()
gphi = space.grad_basis(bcs)  # gphi.shape == (NQ, NC, ldof, GD)

上面 gphi 的内存布局是 (NQ, NC, ldof, GD)，其中

NQ: 积分点的个数 NC: 单元的个数 ldof: 基函数的个数 GD: 几何空间的维数

我的问题是：更优的内存布局是什么？

[weihuayi]

这个加速意义不大，积分公式只会调用一次。 --华祎     ------------------ Original ------------------ From: @.>; Date:  Mon, Jun 27, 2022 11:14 AM To: @.>; Cc: @.>; @.>; Subject:  Re: [weihuayi/fealpy] FEALPy 数值积分数组的内存布局需要优化吗？ (Issue #85)

 

魏老师，您好。最近在学习数值积分时，偶然有以下思考： https://github.com/weihuayi/fealpy/blob/16582573044f386cde579b87c96510dbf76ab7a6/fealpy/quadrature/GaussLegendreQuadrature.py#L8-L14 在使用 Gauss-Legendre 积分时，如果我使用 10阶，那当前的积分形式是否意味着我需要进行十次 if 的判断，如果改为： if k==0: ··· elif k==1: ···
又亦或是改为字典形式在运行速度上有所提升

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