Как сделать router.get('/') ?

[LiveDRus]

[PredokMiF]

Не совсем понятно что Вы имели ввиду. Вы хотели обрабатывать рест по корневому слэшу? Если так, то вот:

router.get('/', async(ctx, next) => {
  // ...
})

Но оно не сработает, т.к. app.use(serve('public')); идет раньше чем app.use(router.routes());, т.е. до того как GET метод отработает - serve вернет index.html и прекратит обработку.