ArithmeticSequence#end は最終項ではない

[scivola]

https://docs.ruby-lang.org/ja/2.7.0/method/Enumerator=3a=3aArithmeticSequence/i/end.html

私が「Enumerator::ArithmeticSequence#end は有限数列としての最後の項の値を返す」と思い込み，プルリクエスト #2156 を作成して取り込んでいただいたのですが，@mrkn さんの ご指摘 どおり，最終項（＝末項）ではありませんでした。 （最終項と一致する場合もあります）

用語を修正するとともに，

• (1..5).step
• (1...5).step
• (1..).step

のような場合を挙げるなどして，end の返り値の意味を分かりやすくしたいと思います。

begin のほうは果たして「初項」と言いうるかというと，

(3..1).step.begin # => 3

において数列としては項が無くても 3 を返したりして微妙な気がしますが，こちらは素朴に「初項」のままでもいいのかもしれません。

[mrkn]

「Enumerator::ArithmeticSequence は Range オブジェクトが表す範囲に含まれる等差数列」っていう説明が良いかもしれません。この数列は、begin を初項、step を公差とする等差数列で、end を超えない値のみを含みます。そのように説明すると、begin を初項としても矛盾は生じないと思います。

以下のように、exclude_end? が false の場合であっても end が含まれない数列を作ることができます。

>> (1..10).step(4).end
=> 10
>> (1..10).step(4).to_a
=> [1, 5, 9]

[scivola]

本件，（私が混入させた〔重大な〕誤りの始末なのに）長らく放置してすみません。

ArithmeticSequence#end の説明は実装を知らないと書けないと思い，手が着けられませんでした。

• Range#step で生成した場合は元になった Range オブジェクトの end
• Numeric#step で生成した場合は limit なり to なりの値

という理解でいいんでしょうか？

また，前者の場合，ArithmeticSequence#exclude_end? は元になった Range オブジェクトの exclude_end? なんでしょうか？

後者の場合はどうなるんでしょうか？