Zhao Liang

我找到了一个办法，可以将 shader 放在一个 svg 图像里面，可以在本地用浏览器打开。github 不允许直接传 svg，你可以下载以后解压得到 svg 。 [marden.zip](https://github.com/neozhaoliang/pywonderland/files/6706488/marden.zip)

所以现在不在井冈山大学了是吗？ marden.svg 那个动画介绍的是平面几何中的 Marden 定理与静电场、复分析的联系，非常有趣的小结论，见 https://pywonderland.com/Marden-theorem/ 这是个 SVG 文件，但是里面嵌入的是 glsl 代码，在显卡里面实时运行然后渲染，所以它其实不是个图片，是一个可执行的 xml 文件。它的大小只有 9.5KB。对双曲图案，如果是一笔一画地在 SVG 里面画 path 的话那得到的文件就太大了。 Mobius 那个代码你可以自由修改和使用。我在博客上和 github 中公开的所有代码都是如此。 de Bruijn 构造拟周期密铺的方法我在考虑写，应该下个月能完成。这方面英文资料其实也不多，最好的可能还是 de Bruijn 的原论文。 还有我没有看到有附件啊？

Marden 本人做过 N 个电荷，包括负电荷的推广，正电荷对应有理函数的根，负电荷对应有理函数的极点，也有一个内切于多边形的高阶曲线以根为焦点，不过这个曲线不容易确定。 Mobius 项目代码在这里 https://github.com/neozhaoliang/pywonderland/tree/master/src/mobius shadertoy 版本 https://www.shadertoy.com/view/4scfR2 附件是那个博客文章里面的代码，你应该是不能直接运行的。它使用了 glslCanvas 。不过互相之间代码差别不大。 [mobius.zip](https://github.com/neozhaoliang/pywonderland/files/6716240/mobius.zip) de Bruijn 构造拟周期密铺的方法分为高维投影和对偶网格法两种，这两种是等价的，网格法更容易编程实现，其可以绘制的图案更灵活。

见附件。你把代码拷贝到 http://roy.red/editor/ 这个网页上应该是可以运行的 OuyangPeichang ***@***.***> 于2021年6月26日周六 上午11:47写道： > 谢谢你的慷慨分析。 > 我下载不到mobius.zip， 如果文件不大的话，可以直接发到我邮箱吗？ > > > > > > > > > > > > > > > > > 在...

我把 Mobius 变换那篇文章的代码更新了，你可以直接在动画上右键单击，选择此框架 --> 新建标签页打开框架，然后右键查看网页源代码即可下载代码。

抱歉我发现更新的 Mobius 场景中软阴影部分的渲染代码有个错误，1e-4 写成了 1e4，导致阴影效果没有出来。你可以重新下载修正后的代码。 此外我更新了欧式蜂巢渲染的代码，效果比之前漂亮许多，可以渲染的场景也更多，你可以去看看。

Hi, 作品好久没更新了，这次做了比较大的改动，我把以前的双曲蜂巢删掉了，重新制作了新的图片，我觉得比之前的要好。见我的博客置顶文章。里面有源代码链接。

那个 spirals.mp4 里面的效果很不错！如果能按照螺线的轨迹走起来就更好了，进一步如果还能做到在双曲圆盘里面动起来就更更漂亮了。不过那样的话，翅膀的抖动就要按照双曲几何下的测地线移动，不太确定是否好做。 蜂巢结构做成 VR 是个不错的主意，将来一定会实现。 科研论文的话，这个建议很好，如果您乐意帮助整理发表，那非常感激！目前这个蜂巢项目还在进行中，还有许多需要改进的地方，大约需要几个星期时间，到时完成后我们可以具体讨论下。

你们设计的图案很棒！我比较喜欢第三个和第四个。如果能把中国风的元素，比如生肖、悟空、剪纸等融合进去效果会不错。我觉得做一个剪纸贴画，过年的时候推向市场应该值得试一下。

1. 我对 3D 建模没有经验。3D 打印的蜂巢有人做过，做成首饰之类的是可以的。 2. “装饰工作室”，这是个人创业项目吗？ 3. 蜂巢这个项目我还在写，我对现在的图像质量不满意，正在重新做一批。