p223 바닥 공사 질문입니다.

[jungwone]

이해가 안되는 부분이 있어서 동빈님 유튜브에서 바닥 공사를 찾아보려고 했는데, DP 강의에 바닥 공사가 빠진 것인지, 제가 못찾는 것인지 결국 못찾았습니다.

이해가 안되는 부분이 "왼쪽부터 N-2까지 길이가 덮개로 이미 채워져 있는 경우 덮개를 채우는 방법은 2가지 경우가 있다. 이 두 방법은 서로 다른 것이므로, 결과적으로는 a[i] = a[i-1] + a[i-2] + a[i-2]가 된다."

이 부분인데요, 서로 다른 것이라서 두 번 더해준다는 부분이 이해가 잘 되지 않습니다. 🥲 i-2까지 채워져 있을 경우, 남은 2x2 영역을 채우는 것은 2x2 덮개로 채우는 경우와 1x2 덮개를 2개 넣는 경우로 총 2가지라는 것은 이해가 되었습니다. 근데 이게 a[i-2] + 2가 아니고 왜 2(a[i-2] + a[i-2])로 되는 것인지 이해가 안됩니다.

도와주세요 !