Day323:大数计算如何实现

[Genzhen]

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一、JavaScript Number 的精度丢失问题

因为 JavaScript 的 Number 类型是遵循 IEEE 754 规范表示的，这就意味着 JavaScript 能精确表示的数字是有限的，JavaScript 可以精确到个位的最大整数是 9007199254740992，也就是 2 的 53 次方，超过这个范围就会精度丢失，造成 JavaScript 无法判断大小，从而会出现下面的现象：

Math.pow(2, 53); // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1; // true
9007199254740992 === 9007199254740992 + 1; // true

在淘宝早期的订单系统中把订单号当作数字处理，后来随着订单号暴增，已经超过了 9007199254740992，最终的解法是把订单号改成字符串处理。

二、解决方案

1）实现方式一

参考网上常用的一中方案是将 Number 转为 String，然后将 String 转为 Array，并且注意补齐较短的数组，将他们的长度标称一样再一一相加得到一个新数组，再讲和组成的新数组转为数字就可以了。

function sumString(a, b) {
  a = "0" + a;
  b = "0" + b; //加'0'首先是为了转为字符串，而且两个数相加后可能需要进位，这样保证了和的长度就是a、b中长的那个字符的长度
  var arrA = a.split(""), //将字符串转为数组
    arrB = b.split(""),
    res = [], //相加结果组成的数组
    temp = "", //相同位数相加的值
    carry = 0, //同位数相加结果大于等于10时为1，否则为0
    distance = a.length - b.length, //计算两个数字字符串的长度差
    len = distance > 0 ? a.length : b.length; //和的长度
  // 在长度小的那个值前加distance个0，保证两个数相加之前长度是想等的
  if (distance > 0) {
    for (let i = 0; i < distance; i++) {
      arrB.unShift("0");
    }
  } else {
    for (let i = 0; i < distance; i++) {
      arrA.unShift("0");
    }
  }
  // 现在得到了两个长度一致的数组，需要做的就是把他们想通位数的值相加，大于等于10的要进一
  // 最终得到一个和组成的数组，将数组转为字符串，去掉前面多余的0就得到了最终的和
  for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    temp = Number(arrA[i]) + Number(arrB[i]) + carry;
    if (temp >= 10) {
      carry = 1;
      res.unshift((temp + "")[1]);
    } else {
      carry = 0;
      res.unshift(temp);
    }
  }
  res = res.join("").replace(/^0/, "");
  console.log(res);
}

2）实现方式二

也可以引用第三方库 bignumber.js，原理也是把所有数字当作字符串，重新实现了计算逻辑，缺点是性能比原生的差很多。

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用BigInt进行运算