Math norm

[junxnone]

norm 范数

• 数学中的基本概念，用于度量向量长度或矩阵大小

L-p范数

• L-p范数不是一个范数，而是一组范数
• L-p 范数公式如下

$$\huge L_p = \Vert x \Vert_p = \sqrt[p]{\sum_{1}^{n} x_{i}^{p}} $$

$$\large x = (x_1, x_2,...,x_n)$$

L0 范数

• L0范数指向量中非零元素的个数

L1范数

• 向量各个元素绝对值之和，Manhattan distance。

$$\huge L_1 = \Vert x \Vert_1 = \sum_{1}^{n} \vert x_{i}\vert$$

L-2 范数 - (Euclid范数)

• 欧几里得范数，常用计算向量长度
• 即 p = 2 , 向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。

$$\huge L_2 = \Vert x \Vert_2 = \sqrt{\sum_{1}^{n} x_{i}^{2}} $$

Reference

• 范数
• 范数（norm） 几种范数的简单介绍
• np.linalg.norm(求范数)
• L0、L1、L2范数在机器学习中的应用