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20 hours ago •
geatpy-dev
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为什么这个混合整数规划问题没可行解？
问题：
min x1*x4*(x1 + x2 + x3) + x3
s.t. x1*x2*x3*x4>= 25,
x1**2 + x2**2 + x3**2 + x4**2 = 40,
1<=x<=5,
x1∈Z
我的代码：
import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
def __init__(self):
name = 'MyProblem' # 初始化name（函数名称，可以随意设置）
M = 1 # 初始化M（目标维数）
maxormins = [1] # 初始化maxormins（目标最小最大化标记列表，1：最小化该目标；-1：最大化该目标）
Dim = 4 # 初始化Dim（决策变量维数）
varTypes = [1, 0, 0, 0] # 初始化varTypes（决策变量的类型，元素为0表示对应的变量是连续的；1表示是离散的）
lb = [1]*Dim # 决策变量下界
ub = [5]*Dim # 决策变量上界
lbin = [1]*Dim # 决策变量下边界（0表示不包含该变量的下边界，1表示包含）
ubin = [1]*Dim # 决策变量上边界（0表示不包含该变量的上边界，1表示包含）
# 调用父类构造方法完成实例化
ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim,
varTypes, lb, ub, lbin, ubin)
def aimFunc(self, pop): # 目标函数
Vars = pop.Phen # 得到决策变量矩阵
x1 = Vars[:, [0]]
x2 = Vars[:, [1]]
x3 = Vars[:, [2]]
x4 = Vars[:, [3]]
pop.ObjV = x1*x4*(x1 + x2 + x3) + x3
pop.CV = np.hstack(
[25 - x1*x2*x3*x4, np.abs(x1**2 + x2**2 + x3**2 + x4**2 - 40)])
if __name__ == '__main__':
"""================================实例化问题对象==========================="""
problem = MyProblem() # 生成问题对象
"""==================================种群设置=============================="""
Encoding = 'RI' # 编码方式
NIND = 200 # 种群规模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes,
problem.ranges, problem.borders) # 创建区域描述器
# 实例化种群对象（此时种群还没被初始化，仅仅是完成种群对象的实例化）
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND)
"""================================算法参数设置============================="""
myAlgorithm = ea.soea_DE_rand_1_bin_templet(
problem, population) # 实例化一个算法模板对象
myAlgorithm.MAXGEN = 1000 # 最大进化代数
myAlgorithm.mutOper.F = 0.5 # 差分进化中的参数F
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.7 # 重组概率
myAlgorithm.logTras = 1 # 设置每隔多少代记录日志，若设置成0则表示不记录日志
myAlgorithm.verbose = True # 设置是否打印输出日志信息
myAlgorithm.drawing = 0 # 设置绘图方式（0：不绘图；1：绘制结果图；2：绘制目标空间过程动画；3：绘制决策空间过程动画）
"""===========================调用算法模板进行种群进化========================"""
[BestIndi, population] = myAlgorithm.run() # 执行算法模板，得到最优个体以及最后一代种群
BestIndi.save() # 把最优个体的信息保存到文件中
"""==================================输出结果=============================="""
print('评价次数：%s' % myAlgorithm.evalsNum)
print('时间已过 %s 秒' % myAlgorithm.passTime)
if BestIndi.sizes != 0:
print('最优的目标函数值为：%s' % BestIndi.ObjV[0][0])
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]):
print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
print('没找到可行解。')
print("...All Done...")
为什么这个整数规划没可行解呢？问题链接：https://blog.csdn.net/oldsoliderneverdie/article/details/85071147
你把pop.CV那一行改成：pop.CV = np.hstack([25 - x1x2x3*x4, np.abs(x12 + x22 + x32 + x42 - 40) - 1e-3])。把等式约束放宽。不然进化算法很难求解。
多谢老师的解答，这样确实能找到可行解。我参看源码里的soea_demo10，这个是一个求解等式约束优化demo，用的soea_DE_currentToBest_1_bin_templet模板，能求解。我把目标函数改成我的目标函数，却找不到可行解。1、这个模板不适合我的问题吗？2、像这种等式约束优化问题，要用哪一种模板呢(在不改约束形式的情况下)？@geatpy-dev
