【第3章线性模型】待推导或待解析公式征集+答疑专区

[Sm1les]

在这里，你可以： 1.评论留下西瓜书第3章你觉得需要补充推导细节或者解析的公式编号，我们看到后会尽快进行补充； 2.评论留下你对南瓜书第3章里相关内容的疑问，我们看到后会尽快进行答疑。

[SunshineJZJ]

您好： 对于公式3.10

我能不能把红色方框 看做一个整体M 先对M求导 然后求M对w的导数 这样可以吗？ 计算是这样的 和书上的不一样 这是为什么？

[Sm1les]

@SunshineJZJ 同学你好，请把你的详细推导过程发出来看一下

[SunshineJZJ]

您好：

[Sm1les]

@SunshineJZJ 同学你好，西瓜书上的矩阵微分公式默认采用分母布局，所以你第2行的第一个等号后面的那两个偏导数的前后位置需要交换，理由参见打开这个链接https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Vector-by-vector_identities 以后看到的表格的倒数第二个公式

[Sm1les]

@Requiemfan 同学你好，你截图部分下方的那句话有交代。

[Requiemfan]

你好，不好意思。当时光顾着纠结公式了，谢谢。

------------------ 原始邮件 ------------------ 发件人: ":)s"[email protected]; 发送时间: 2019年10月4日(星期五) 晚上9:20 收件人: "datawhalechina/pumpkin-book"[email protected]; 抄送: "鲁凡"[email protected];"Mention"[email protected]; 主题: Re: [datawhalechina/pumpkin-book] 【第3章线性模型】待推导或待解析公式征集+答疑专区 (#62)

@Requiemfan 同学你好，你截图部分下方的那句话有交代。

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[ghost]

你好：

[Sm1les]

@zxcvs 同学你好，已经补充进去了，但是我建议你还是先自己动手试推一下再看，因为这两个公式的推导并不复杂。

[ghost]

谢谢巨巨，因为这两个公式确实没有推明白所以上传询问，再次感谢巨巨

------------------ 原始邮件 ------------------ 发件人: ":)s"<[email protected]>; 发送时间: 2020年1月12日(星期天) 下午3:39 收件人: "datawhalechina/pumpkin-book"<[email protected]>; 抄送: "秋临QL"<[email protected]>; "Mention"<[email protected]>; 主题: Re: [datawhalechina/pumpkin-book] 【第3章线性模型】待推导或待解析公式征集+答疑专区 (#62)

@zxcvs 同学你好，已经补充进去了，但是我建议你还是先自己动手试推一下再看，因为这两个公式的推导并不复杂。

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[davidzhr]

还有专家在吗？ 为什么 3.25 可以推导出 3.26. 没看明白。能帮忙解答一下吗

[Sm1les]

@davidzhr 同学你好，3.25是对数似然函数，3.26只是似然函数中的似然项而已，你是不明白3.26那个似然项为什么那么写吗？

[davidzhr]

是的， 前面假设了 P1, P0, 3.26 直接给出了一般化的公式， 我理解这个地方也只是 似然项的一个假设情况而已， 不知道对不对？

[Sm1les]

@davidzhr 是的，似然项本身就没有固定写法，你可以看我南瓜书里面额外给出了另一种似然项的写法，这两种写法都是对的。

[davidzhr]

谢谢， 看到了， 谢谢解答。

[davidzhr]

hi @Sm1les 刚看了3.27 的证明。

没看明白由y=1, y=0 的两式综合所得 3.27的， 反倒是下面一种情况的似然项， 是严格的数据推导得到 3.27.

[Sm1les]

@davidzhr 这个综合可得就是一个恒等变换，你把综合可得得到的式子里面的y_i分别取值为0和1你就会发现和上面那个式子是等价的。

[davidzhr]

好的， 谢谢

[dlmdlmacy]

您好！ 请问根据式(3.45)如何求得的W的闭式解？在我的理解里不同的特征向量应该对应不同的特征值呀，那样等式3.45不就无法成立了吗？ 谢谢！

[Sm1les]

@dlmdlmacy 3.45下面有句话，取N-1个最大的特征值对应的特征向量

[dlmdlmacy]

@dlmdlmacy 3.45下面有句话，取N-1个最大的特征值对应的特征向量

感谢您的回复！但我还是有一点不明白：

在我的理解里，这个求W的过程是将W看成几个列向量w1、w2... 然后问题分解为Sw^(-1)Sbw1=λ1w1、Sw^(-1)Sbw2=λ2w2…… 所以W由Sw^(-1)*Sb的特征向量组成，不知道这样的理解是否准确？

如果按照这样理解，每一个列向量所对应的特征值都不相同，但是式(3.45)中只有一个λ，如何满足式(3.45)呢？

谢谢！

[Sm1les]

@dlmdlmacy 这个需要你参照3.37来理解，λ并不重要，我们求的w只关心方向，不关心大小

[dlmdlmacy]

@dlmdlmacy 这个需要你参照3.37来理解，λ并不重要，我们求的w只关心方向，不关心大小

好的，谢谢！

[Harvestning]

@Sm1les 您好，请问公式3.10如何得出的呀？

[Harvestning]

@Sm1les Sorry，是公式3.11

[Harvestning]

@Sm1les 谢谢，因为一个地方理解错误所以致错，已解决。

[Sm1les]

@Harvestning ok，解决了就好 :)s

[IMYR666]

请问这个公式，结果为什么是a, 而不是aT，我参考的是：

[Sm1les]

@IMYR666 同学你好，我写的a是列向量，你看的A是矩阵，此外，建议你参考 https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus 这个看

[IMYR666]

@IMYR666 同学你好，我写的a是列向量，你看的A是矩阵，此外，建议你参考 https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus 这个看

这里列向量和矩阵不一样吗？这是我理解的公式，能讲下为什么不对吗 另外我打开链接都是乱码，等了好久都是这样

[BeiChenJun]

可以使用这种方法来理解，用张量的缩并，请指教

Yyp [email protected]

---原始邮件--- 发件人: "IMYR666"<[email protected]> 发送时间: 2021年3月2日(周二) 下午3:12 收件人: "datawhalechina/pumpkin-book"<[email protected]>; 抄送: "Subscribed"<[email protected]>; 主题: Re: [datawhalechina/pumpkin-book] 【第3章线性模型】待推导或待解析公式征集+答疑专区 (#62)

请问这个公式，结果为什么是a, 而不是aT，我参考的是：

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