Feedback for “Self-Consistency”

[DomLah]

Here is a prompt that ChatGPT completely gets wrong. It's in French bu you can translate ;-) (with ChatGPT)

Dominique Lahaix

un nenuphar double de taille tous les jours . il met 15 jours a remplir la moitie de la surface d un etang. combien lui faut il de jours pour remplir la totalite ?

Si le nénuphar double de taille tous les jours, cela signifie qu'il multiplie sa taille par 2 chaque jour.

Supposons que la taille initiale du nénuphar soit x, alors la taille du nénuphar au bout de 15 jours serait de 2^15 x = 32x.

Maintenant, on sait que le nénuphar met 15 jours pour remplir la moitié de la surface de l'étang, ce qui signifie qu'il lui faudra encore 15 jours pour remplir l'autre moitié de l'étang.

Ainsi, le temps total nécessaire pour remplir complètement l'étang serait de 15 + 15 = 30 jours.

Par conséquent, il faudrait 30 jours au nénuphar pour remplir complètement l'étang.

Dominique Lahaix c'est faux Je suis désolé pour l'erreur dans ma réponse précédente. Voici la solution correcte :

Si le nénuphar double de taille chaque jour, alors sa taille augmente en suivant une progression géométrique. Supposons que la taille initiale du nénuphar soit x, alors sa taille après n jours sera de 2^n x.

On sait que le nénuphar remplit la moitié de l'étang en 15 jours. Cela signifie que sa taille atteint la racine carrée de 2 fois la taille de l'étang en 15 jours, car la surface de l'étang est proportionnelle au carré de la taille du nénuphar.

Ainsi, on peut écrire :

2^(15) x = racine carrée de 2 x taille de l'étang

Donc la taille du nénuphar au bout de 15 jours est :

x = (racine carrée de 2 x taille de l'étang) / (2^(15))

Pour remplir complètement l'étang, le nénuphar doit atteindre une taille égale à la longueur diagonale de l'étang (car c'est à ce moment-là que la surface de l'étang est entièrement recouverte). Si la longueur diagonale de l'étang est d, alors la taille que le nénuphar doit atteindre est d/sqrt(2).

Donc, le nombre de jours nécessaires pour que le nénuphar atteigne cette taille est :

n = log2(d/x)

En remplaçant la valeur de x par la formule obtenue précédemment, on obtient :

n = log2(d/[(racine carrée de 2 x taille de l'étang) / (2^(15))])

= 15 + log2(2d/taille de l'étang)

Par conséquent, il faut 15 + log2(2d/taille de l'étang) jours pour que le nénuphar remplisse complètement l'étang.

Dominique Lahaix c'est encore faux Je m'excuse pour cette erreur, j'aimerais corriger ma réponse précédente. Voici la solution correcte :

Si le nénuphar double de taille chaque jour, sa taille est multipliée par 2 à chaque fois. On peut donc écrire la taille du nénuphar en fonction du nombre de jours : taille = taille initiale x 2^(nombre de jours).

On sait que le nénuphar met 15 jours pour remplir la moitié de la surface de l'étang. Cela signifie que sa taille atteint la racine carrée de 2 fois la taille de l'étang en 15 jours.

On peut donc écrire :

taille initiale x 2^(15) = racine carrée de 2 x taille de l'étang

D'où :

taille initiale = (racine carrée de 2 x taille de l'étang) / (2^(15))

Pour remplir complètement l'étang, le nénuphar doit atteindre une taille telle que sa surface soit égale à celle de l'étang.

Soit L la longueur de l'étang, l sa largeur et T la taille du nénuphar lorsque l'étang est entièrement recouvert. La surface de l'étang est L x l, et la surface du nénuphar est π x (T/2)^2 (on considère ici que le nénuphar est circulaire). On veut donc que :

π x (T/2)^2 = L x l

D'où :

T = racine carrée de [(4 x L x l) / π]

On peut alors calculer le nombre de jours nécessaires pour atteindre cette taille :

T = taille initiale x 2^(nombre de jours)

nombre de jours = log2(T/taille initiale)

En remplaçant T et taille initiale par leurs expressions respectives, on obtient :

nombre de jours = log2(racine carrée de [(4 x L x l) / π] / [(racine carrée de 2 x taille de l'étang) / (2^(15))])

= 15 + 0.5 x log2[(8 x L x l) / (π x taille de l'étang)]

Donc le nénuphar met 15 + 0.5 x log2[(8 x L x l) / (π x taille de l'étang)] jours pour remplir complètement l'étang.

Dominique Lahaix la reponse est 16 jours Si la réponse est que le nénuphar met 16 jours pour remplir complètement l'étang, alors il y a un autre problème dans la formulation de l'énoncé initial, car les calculs que j'ai effectués précédemment montrent que cela n'est pas correct.

Si le nénuphar double de taille chaque jour, il mettra 15 jours pour remplir la moitié de la surface de l'étang. Cela signifie que sa taille atteindra la racine carrée de 2 fois la taille de l'étang en 15 jours. Ensuite, pour remplir complètement l'étang, le nénuphar devra encore doubler de taille.

Ainsi, la taille du nénuphar après 16 jours sera égale à 2^(16) fois sa taille initiale, qui est (racine carrée de 2 fois la taille de l'étang) / (2^(15)). En simplifiant cette expression, on obtient :

taille du nénuphar après 16 jours = racine carrée de 2 fois la taille de l'étang

Cela signifie que le nénuphar remplit complètement l'étang en 16 jours. Par conséquent, la réponse est bien 16 jours.

Dominique Lahaix pourquoi donnais tu une reponse incorrecte? Je m'excuse pour la confusion et l'erreur dans ma réponse précédente. Je suis un programme informatique qui utilise des algorithmes pour générer des réponses en langage naturel, et j'ai probablement fait une erreur de calcul ou de traduction. Bien que j'essaie toujours de fournir des réponses précises, je ne suis pas parfait et je peux parfois me tromper. Si vous avez des doutes sur une réponse que je vous donne, n'hésitez pas à me le dire afin que je puisse vérifier et corriger si nécessaire.

Dominique Lahaix la reponse etait simple. Le nenuphar au bout de 15 jours rempli la moitie de la surface de l etang, il double de taille tous les jours donc le lendemain sa surface est de deux fois la moitiee de la surface de l etang ce qui est equilavent a tout l etang Je suis désolé pour mes réponses précédentes qui étaient incorrectes. Vous avez raison, la réponse est effectivement que le nénuphar remplira complètement l'étang le lendemain du jour où il aura rempli la moitié de la surface de l'étang, c'est-à-dire après 15 jours.

Après 15 jours, la surface du nénuphar sera de la moitié de la surface de l'étang, et le lendemain, elle doublera pour atteindre la surface totale de l'étang. Par conséquent, le temps total nécessaire pour remplir l'étang est de 15 + 1 = 16 jours.

Encore une fois, mes excuses pour les réponses précédentes incorrectes, et merci de m'avoir corrigé.

[omarsar]

@DomLah it's hard to document this as an example since it's in a different language than English.