在 NumPy 中，该怎么样索引一个矩阵的第 i 列，使其返回一个列向量？

[daa233]

例如有下面的 3 行 4 列的矩阵 a：

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(12).reshape(3, 4)
>>> print(a)
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

应该怎么样索引，才能得到 a 的第 i 列呢？例如，我想索引第 0 列，得到的结果应该是一个列向量 [[0] [4] [8]]。

尝试的方法：

1. 先切片，再 reshape。切片后返回的结果是一个一维数组，通过 reshape 变为列向量。需要注意切片的方式。

>>> a[:, 0]
array([0, 4, 8])
>>> col_0 = a[:, 0].reshape((a.shape[0], 1))
>>> print(col_0)
[[0]
 [4]
 [8]]
>>> >>> a[:][0]  # wrong slicing to get the column
array([0, 1, 2, 3])

2. 用 np.hsplit() 分割。成功，但是有些啰嗦，因为这不是 hsplit 的本职工作。

>>> col_0, dummy = np.hsplit(a, np.array([1]))  # index the 0th column of a
>>> print(col_0)
[[0]
 [4]
 [8]]
>>> col_1 = np.hsplit(a, np.array([1, 2]))[1]  # index the 1st column of a
>>> print(col_1)
[[1]
 [5]
 [9]]

3. for 循环索引。嗯，先忽略它。

[daa233]

4. 利用布尔值 True 索引，并将返回结果由行向量转置为列向量。哈哈，这种方式比较花哨，不知道怎么就尝试出来了。😅 虽然看上去很酷，但我还不知道该怎么解释。

>>> col_0 = a[:, 0][True].T
>>> print(col_0)
[[0]
 [4]
 [8]]
>>> col_1 = a[:, 1][True].T
>>> print(col_1)
[[1]
 [5]
 [9]]

使用布尔值索引的”正常“打开方式应该是这样：

>>> b = np.arange(1, 6)
>>> print(b)
[1 2 3 4 5]
>>> bi = np.array([True, False, True, False, True])
>>> print(b[bi])
[1 3 5]

EDIT

这里 https://stackoverflow.com/questions/45493270/what-does-xfalse-do-in-numpy 给出了解释，但我没有看懂。而且这个功能可能之前的版本并不支持，所以不要这样使用它。

EDIT 2

a[True] 和 a[np.newaxis] 是等价的。

>>> a = np.arange(5)
>>> print(a)
[0 1 2 3 4]
>>> a[np.newaxis]
array([[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> a[np.newaxis]
array([[0, 1, 2, 3, 4]])

>>> a = np.arange(5)
>>> print(a)
[0 1 2 3 4]
>>> a[True]
array([[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> a[True]
array([[0, 1, 2, 3, 4]])

np.newaxis 的用法如下：

>>> a = np.arange(5)
>>> print(a)
[0 1 2 3 4]
>>> a[np.newaxis, :]  # add a new axis in front
array([[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> a[np.newaxis, :].shape
(1, 5)
>>> a[:, np.newaxis]  # add a new axis at behind
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])
>>> a[:, np.newaxis].shape
(5, 1)
>>>
>>> a = np.arange(6)
>>> a = a.reshape(2, 3)
>>> print(a)
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
>>> a = a.reshape(2, 3)
>>> print(a)
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
>>> a[np.newaxis, :]
array([[[0, 1, 2],
        [3, 4, 5]]])
>>> a[np.newaxis, :].shape
(1, 2, 3)
>>> a[:, np.newaxis]
array([[[0, 1, 2]],

       [[3, 4, 5]]])
>>> a[:, np.newaxis].shape
(2, 1, 3)
>>> a[:, :, np.newaxis]
array([[[0],
        [1],
        [2]],

       [[3],
        [4],
        [5]]])
>>> a[:, :, np.newaxis].shape
(2, 3, 1)
>>>
>>> a[:, :, True]
array([[[0],
        [1],
        [2]],

       [[3],
        [4],
        [5]]])
>>> a[:, :, True].shape
(2, 3, 1)
>>> a[:, :, False]
array([], shape=(2, 3, 0), dtype=int64)

SUMMARY

a[...True...] 等价于 a[...np.newaxis...]，可以在指定的位置添加一个长度为 1 的维度。特殊地，a[True] 等价于 a[np.newaxis]，会在最前面增加一个长度为 1 的维度。a[...False...] 与 a[...True...] 类似，会在指定的位置增加一个长度为 0 的维度，不选中任何元素。

如果 a 是一个一维数组，可以分别利用 a[True] 和 a[True].T 将其转换为行向量和列向量。

[daa233]

5. 【最佳方式】 还是切片，不过稍有不同。https://stackoverflow.com/questions/4455076/how-to-access-the-ith-column-of-a-numpy-multidimensional-array

>>> col_0 = a[:, [0]]  # index the 0th column of a and return a column vector
>>> print(col_0)
[[0]
 [4]
 [8]]
>>> col_1_2 = a[:, [1, 2]]   # index the 1st and 2nd column of a
>>> print(col_1_2)
[[ 1  2]
 [ 5  6]
 [ 9 10]]
>>> col_1_3 = a[:, [1, 3]]  # index the 1st and 3rd column of a
>>> print(col_1_3)
[[ 1  3]
 [ 5  7]
 [ 9 11]]