63. 不同路径 II

[buuing]

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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• 记忆化搜索

懒得处理, 干脆把1当成障碍物, 把负数当成值去计算, 最后的结果取一下绝对值即可

const uniquePathsWithObstacles = grid => {
  const m = grid.length, n = grid[0].length
  if (grid[0][0] === 1) return 0
  else grid[0][0] = -1
  const dfs = (x, y) => {
    if (x < 0 || y < 0) return 0
    if (grid[x][y] === 1) return 0
    if (grid[x][y] === 0) {
      grid[x][y] = dfs(x - 1, y) + dfs(x, y - 1)
    }
    return grid[x][y]
  }
  return Math.abs(dfs(m - 1, n - 1))
}

• 动态规划

开头先处理一下第一行数据, 然后把所有障碍物变成0, 因为dp是正向的向前推进数据, 所以不需要像记忆化搜索那样利用负数去计算

const uniquePathsWithObstacles = grid => {
  const m = grid.length, n = grid[0].length
  for (let i = 0, k = 0; i < n; i++) {
    if (grid[0][i] === 1) k = 1
    grid[0][i] = k === 1 ? 0 : 1
  }
  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (grid[i][j] === 1) {
        grid[i][j] = 0
      } else {
        grid[i][j] = grid[i - 1][j] + ~~grid[i][j - 1]
      }
    }
  }
  return grid[m - 1][n - 1]
}