Axiomes de Kolmogorov (alt.)

[boisgera]

Je crois vaguement me souvenir d'une formulation en trois points des axiomes de Kolmogorov qui décompose la sigma-additivité en additivité (finie) et "continuité à zéro". Ce dernier terme est peut-être incorrect, je ne trouve plus de trace sur Internet ; bref c'est juste l'assertion que quand l'intersection d'une suite d'ensemble est vide, la probas des ensembles de la suite tend vers 0.

Cette formulation peut (éventuellement) aider ceux qui jugent que la sigma-additivité est artificielle et peu motivée (tout le monde accepte l'additivité ...) en "découplant" l'additivité et le passage à la limite. Un exo possible ? (je ne suis pas sûr du tout que ça soit à faire en priorité ; mais si c'est dans le poly ça pourrait aider certains)