Indépendance et/ou probas conditionnelles (chap. I)

[boisgera]

Si l'on part du principe que les élts de théorie du chap. I doivent pour l'essentiel être illustrés -- en particulier avec des exemples à densité -- (et notamment exploités en exercice !), alors sauf erreur de ma part on ne dispose pas encore au chapitre I de quoi faire du conditionnement (pas d'"intégrale multiple"). Même l'indépendance est concernée non ? Ce qui plaiderait pour une introduction au chapitre II, là où l'on peut illustrer la notion ?

Autrement dit, est-ce que le découpage appliqué en calcul intégral ("mono-variable" puis "multi-variable") n'est pas transposable ici ?

[tromary]

Je dirai que ça ne rentre pas dans le narratif (je sais que tu aimes ce terme Sébastien !): l'idée de la première séance est de leur montrer que ce qu'ils connaissent déjà sur les espaces dénombrables fonctionne encore sur des \Omega plus généraux (réactivation du réseau sémantique proba/théorie des ensembles) en travaillant sur des évènements. Le cas particulier où \Omega = \R est ensuite détaillé (Emilie prépare les exos sur les densités (2 ou 3 ici) et il y aura des intégrales ! Dans mon esprit mieux vaut attendre le 2e cours pour parler de v.a. On n'insistera pas trop sur les vecteurs, on s'intéressera essentiellement à des couples de v.a. dans cet amphi là, de manière à pouvoir parler d'indépendance notamment. Les problématiques de conditionnement (espérance conditionnelle) seront traitées en chapitre 3.