probability_hse_exams
probability_hse_exams copied to clipboard
bdemeshev
Опечатка: экзамен за 2018-2019 год, задача 14
В решении написано, что правильный ответ 2/15
А у меня выходит, что я могу сдвинуть на эпсилон и получить ответ 0.33
Сомневаюсь, но склоняюсь к тому, что ошибки нет. Не очень понятно, про какой эпсилон говорит автор. Ответ 2/15 действительно получается на практике после решения задачи поиска sup | Fпракт. - Fтеор. | . Так, при X=1 соответствующее значение равно: 4/10 - 1/3 = 2/30, а при Х=2: 8/10 - 2/3 = 4/30. Соответственно решением задачи будет являться максимальное из полученных значений, т.е. 4/30 = 2/15
@MrMO1337 По поводу эпсилона: советую пересмотреть одну из консультаций Ильи по этой теме - он очень подробно объяснил откуда эпсилон. Если кратко - мы можем отклониться на эпсилон и получить 0.33 значение, а не 2/15. Но опять же лучше посмотри запись Ильи - она длится 20+ минут, в которой все станет понятно.
Это все легко же проверяется в том же питоне. Открываем scipy stats и импортируем ktest. окей, 40 раз выпало 1 - делаю np.repeat(1,40) и так далее, делаю все в лист чтобы можно было получить один большой список, потому что если np array суммировать - получится не то что нужно.
Дальше kstest, задаю параметры равномерного распределения: loc = 0, scale = 3.. Альтернатива two-sided, ну и запускаем и получаем 0.33.
Вот код, если захочется самому посмотреть
d = np.array(list(np.repeat(1, 40)) + list(np.repeat(2, 40)) + list(np.repeat(3, 20))) res = stats.kstest(d, lambda x: scipy.stats.uniform.cdf(x, loc=0, scale = 3), alternative = 'two-sided') print('--------------') print(res
Сомневаюсь, но склоняюсь к тому, что ошибки нет. Не очень понятно, про какой эпсилон говорит автор. Ответ 2/15 действительно получается на практике после решения задачи поиска sup | Fпракт. - Fтеор. | . Так, при X=1 соответствующее значение равно: 4/10 - 1/3 = 2/30, а при Х=2: 8/10 - 2/3 = 4/30. Соответственно решением задачи будет являться максимальное из полученных значений, т.е. 4/30 = 2/15
Там действительно неверный ответ, супремум там равен 1/3, но проблема ещё тонкая в другом: в дискретном случае статистика Колмогорова имеет нестандартное распределение. А любой тест прорешиваемый студентами прививает им некоторые практики :) И важно не прививать практику использовать стандартное распределение Колмогорова в дискретном случае, поэтому вопрос будет другой :)