Black-box quantum state preparation without arithmetic

[ngym]

一言でいうと

量子計算のstate preparationで、16 bit精度データをdata register からamplitude に変換するのに約5000個のToffoli gateが必要だったところ、16個のToffoli gateで済むようになった研究。

論文リンク

https://arxiv.org/pdf/1807.03206.pdf

著者/所属機関

Yuval R. Sanders,1 Guang Hao Low,2 Artur Scherer,1 and Dominic W. Berry1 1 Department of Physics and Astronomy, Macquarie University, Sydney NSW, Australia. 2 Quantum Architectures and Computation Group, Microsoft Research, Redmond WA, United States of America.

投稿日付(yyyy/MM/dd)

2019/1/31

概要

amplitude encoding を作る「Black-box quantum state preparation」中に存在するarithmetic が重いのでどうにかして消す。Black-boxは amplitude encoding を用意するoracleを指す。 |l>|a_l>をa_l |l>|a_l>に変換する部分を非unitaryにして速くなった。既存研究ではGrover のamplitude amplificationを用いる。具体的には、ancillaを追加して、ancillaが|0>のときのcoefficient にa_lが乗るようにする。|1>のときはcoefficientがおかしくなるが、amplitude amplification で |0>だけ残す戦略を取る。ancillaを素直に書くとsin θ |0> + cos θ |1>, θ=arcsin a_l /2^n となればよいのだが、このarcsinの処理が重かった。というわけで、ここを置き換える操作を開発した。非ユニタリ性はancilla の測定で達成する。測定後にa_l |l>|a_l>が残るようなユニタリゲートを設計した。 real amplitude ではなくimaginary amplitudeに載せることもできるが、極座標系からデカルト座標系に直す必要が出て処理が増える。

新規性・差分

arcsin を作るGrover が重かったので、軽い処理に置き換えた。

手法

非ユニタリ操作を導入する。確率的になる代わりに操作が減る。

結果

コメント

ancillaを測定して操作をガッツリ減らす手法はstate preparationに限らず応用範囲が広そう。

[arxivtimesquantum]

https://chrome.google.com/webstore/detail/mathjax-plugin-for-github/ioemnmodlmafdkllaclgeombjnmnbima

mathjaxレンダリング用のchrome extensionをいれて

$$
\left| 0 \right>
$$

とすれば $$ \left| + \right> = H \left| 0 \right> $$ のように数式がかけます． 同様に $\left| 0 \right>$のように$で挟むと$\left| 0 \right>$みたいにインラインで数式がかけます