| 第 0 章：为何学习微积分？ |
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| 0.1 你应该知道什么 |
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| 0.2 什么是微积分？我们为什么要研究它？ |
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| 第 1 章：数字 |
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| 1.1 什么是数字？有理数 |
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| 1.2 小数和实数 |
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| 1.3 复数 |
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| 复数运算 |
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| 1.4 可数集（消遣） |
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| 第 2 章：使用电子表格 |
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| 2.1 什么是电子表格？ |
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| 2.2 斐波纳契数 |
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| 2.3 帕斯卡的三角形 |
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| 2.4 与电子表格集成 |
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| 第 3 章：线性函数 |
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| 3.1 什么是函数？ |
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| 3.2 线性函数 |
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| 3.3 线性 |
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| 第四章：函数的二次型和导数 |
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| 4.1 更复杂的函数 |
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| 4.2 二次函数的斜率 |
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| 第 5 章：有理函数和导数的计算 |
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| 5.1 有理函数的导数 |
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| 第 6 章：指数函数，替换和链规则 |
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| 6.1 最有用函数的导数 |
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| 第 7 章：三角函数及其导数 |
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| 7.1 二维数学 |
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| 7.2 三角学和导数以及加法定理 |
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| 第 8 章：反函数及其导函数 |
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| 8.1 反函数 |
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| 8.2 微分反函数 |
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| 8.3 更多规则 |
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| 第 9 章：数值微分和不可微函数 |
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| 9.1 数值微分 |
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| 9.2 绘制导数图 |
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| 9.3 不可微函数 |
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| 第 10 章：微分的回顾 |
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| 10.1 复习 |
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| 第 11 章：微分在求解方程中的应用 |
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| 11.1 求解方程 |
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| 第 12 章：反导数 |
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| 12.1 反导数 |
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| 第 13 章：曲线下面积;定积分 |
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| 13.1 区域：定义，名称和符号 |
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| 13.2 微积分和确定区域的基本定理 |
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| 13.3 积分的诀窍 |
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| 第 14 章：数值积分 |
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| 14.1 数值积分计划 |
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| 14.2 积分的“规则” |
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| 14.3 为什么这些规则有效？ |
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| 第 15 章：平行数字的面积和体积;行列式 |
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| 15.1 有符号面积和体积 |
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| 15.2 表示平行边的图形 |
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| 15.3 行列式的属性 |
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| 15.4 求解行列式 |
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| 15.5 用于求解电子表格中的行列式的爱丽丝梦游仙境方法 |
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| 第 16 章一些纯数学 |
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| 16.1 极限和点集拓扑简介 |
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| 16.2 紧集 |
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| 16.3 杂注 |
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| 16.4 Lebesgue 积分 |
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| 第 17 章：物理的建模应用 |
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| 17.1 垂直运动建模 |
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| 17.2 弹簧建模（谐波振荡器） |
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| 17.3 受迫振荡 |
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| 17.4 简单电路 |
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| 第 18 章捕食者猎物模型 |
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| 18.1 捕食者猎物模型 |
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| 第 19 章：求解微分方程 |
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| 19.1 计划 |
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| 19.2 一阶微分方程 |
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| 19.3 二阶微分方程 |
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| 19.4 行星运动 |
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