Triangleに外心、内心、垂心、傍心をそれぞれ求めるメンバ関数

[Ebishu-0309]

	/// <summary>
	/// 外心を求めます。
	/// </summary>
	Vec2 Triangle::getCircumCenter() const noexcept {
		double
			d0 = p1.distanceFrom(p2),
			d1 = p2.distanceFrom(p0),
			d2 = p0.distanceFrom(p1),
			t0 = d0 * (-d0 * d0 + d1 * d1 + d2 * d2) / (2 * d1 * d2),
			t1 = d1 * (+d0 * d0 - d1 * d1 + d2 * d2) / (2 * d2 * d0),
			t2 = d2 * (+d0 * d0 + d1 * d1 - d2 * d2) / (2 * d0 * d1);
		return (t0 * p0 + t1 * p1 + t2 * p2) / (t0 + t1 + t2);
	}

	/// <summary>
	/// 内心を求めます。
	/// </summary>
	Vec2 Triangle::getInnerCenter() const noexcept {
		double
			d0 = p1.distanceFrom(p2),
			d1 = p2.distanceFrom(p0),
			d2 = p0.distanceFrom(p1);
		return (d0 * p0 + d1 * p1 + d2 * p2) / (d0 + d1 + d2);
	}

	/// <summary>
	/// 垂心を求めます。
	/// </summary>
	Vec2 Triangle::getOrthoCenter() const noexcept {
		return p0 + p1 + p2 - 2 * getCircumCenter();
	}

	/// <summary>
	/// 傍心を求めます。
	/// </summary>
	/// <param name="index">どの角の二等分線上なのかを指定します。</param>
	Vec2 Triangle::getExCenter(size_t index) const {
		if (3 <= index) {
			throw std::out_of_range("Triangle::getExcenter() index out of range");
		}
		const Vec2& t0 = p(index), t1 = p((index + 1) % 3), t2 = p((index + 2) % 3);
		double
			d0 = t1.distanceFrom(t2),
			d1 = t2.distanceFrom(t0),
			d2 = t0.distanceFrom(t1);
		return (d1 * (t1 - t0) + d2 * (t2 - t0)) / (-d0 + d1 + d2) + t0;
	}

[Reputeless]

ありがとうございます。v0.6 で Triangle 型を開発する際に参考にします。

[Ebishu-0309]

const Vec2& t0 = p(index), t1 = p((index + 1) % 3), t2 = p((index + 2) % 3);

ではなく

const Vec2& t0 = p(index), & t1 = p((index + 1) % 3), & t2 = p((index + 2) % 3);

でした。

[Reputeless]

関連リンク: https://qiita.com/Ebishu/items/6115f2364a2e5fab5e4d

[Reputeless]

v0.6 で Triangle に 外接円を返す getCircumscribedCircle() 内接円を返す getInscribedCircle() メンバ関数を追加しました。垂心、傍心は活用例が少なくプライオリティが高くないので保留です。