enumerate-expressions

English

This program enumerates expressions involving n variables and the operations +,-,*,/ without repetition.

The program avoids repetitions caused by the following 5 causes:

• Commutative law of addition and multiplication;
• Associative law of addition and multiplication;
• Breaking parentheses in subtraction and division;
• Swapping the two operands of a subtraction;
• Non-unique order of independent operations.

The algorithm is explained in detail in my Zhihu personal column (in Chinese):

• 如何不重复地枚举 24 点算式？（上）
• 如何不重复地枚举 24 点算式？（中）
• 如何不重复地枚举 24 点算式？（下）

The comments in the program are also in Chinese only.

中文

本程序可以不重复地枚举由 n 个变量组成的四则运算式。

本程序可以避免由下列五种原因造成的重复：

• 加法、乘法交换律；
• 加法、乘法结合律；
• 减法、除法去括号；
• 交换被减数与减数；
• 独立运算顺序不唯一。

算法的详细解释，请参阅我的知乎专栏：

• 如何不重复地枚举 24 点算式？（上）
• 如何不重复地枚举 24 点算式？（中）
• 如何不重复地枚举 24 点算式？（下）

程序中的注释均为中文。