朋友圈

[Cosen95]

leetcode: https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/

[Cosen95]

题目难度medium，涉及到的算法知识有DFS和BFS以及并查集。

题目描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例1:

输入：
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出：2 
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回 2 。

示例2:

输入：
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出：1
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，学生 1 和学生 2 互为朋友，所以学生 0 和学生 2 也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回 1 。

思路分析

并查集的思路我暂时还没搞明白，这里采用的是DFS的方式，思路如下：

• 选定一个节点，开始深度优先搜索，将遍历到的节点标记为 visited，直到遍历结束，连通图数目加一
• 选取另外一个未遍历的节点，重复上述过程
• 直到所有节点都被遍历

代码实现

/**
 * @param {number[][]} M
 * @return {number}
 */
var findCircleNum = function(M) {
    let n = M.length;
    if(n == 0){
        return 0;
    }
    let count = 0;
    let dfs = (i) => {
        for(let j = 0; j < n;j++){
            if(M[i][j] == 1 && !visited[j]){
                visited[j] = true;
                dfs(j);
            }
        }
    }
    let visited = {};
    for(let i = 0;i < n;i++){
        if(!visited[i]){
            dfs(i);
            count++;
        }
    }
    return count;
};