代码实现圆筒镜艺术

[imuncle]

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圆筒镜艺术是一门比较冷面的艺术，百度里搜索也找不到几张图片，不过大家一看就懂，比如下面这两幅图：

在我看来这种艺术的精妙之处在于得到的作品看似畸变无序，看不出是个什么玩意儿，但当把圆筒镜放上去的时候，相信所有人都会惊呼【卧槽】

然而我虽然热爱绘画，但我的绘画水平不行，所以我决定用代码的方式来绘制。

原理分析

直观来看，圆筒镜成像的过程如下所示：

但是这个没有揭示本质，实际的成像过程应该是下图所示：

可以把成像过程看为两步。图中O点为相机的聚焦点，①为相机的像平面，即我们期望在相机里看到的画面，②为①的纸张平面的透射变换，③为②对于圆筒镜的反射成像，③也就是我们最后要得到的图像。

透射变换

透射变换很简单，只需要求出纸张平面和相机像平面之间的单应矩阵即可，我这里直接使用相机标定中的棋盘，识别到角点后直接使用OpenCV的findHomography函数求得单应矩阵，这里用H表示，则两个坐标系之间的关系如下：

反射变换

反射变换则在纸张平面上分析，但因为圆筒镜的镜面是曲面，反射面法线方向都是改变的，所以我们首先要找到图像上每一点对应的法线方向，或者说对应的圆筒镜上的反射点。

如下图所示，我们可以根据相机像平面得到反射点，并且很容易知道，图像中同一列的像素点对应的反射点是一样的。

回到纸张平面，考虑一点(x, y)，其反射点为(△x, -△y)，反射成像点为(x', y')

通过简单的平面几何分析可以得到反射成像点的公式。

写成矩阵形式即为：

总结

至此，我们对成像过程的解析就完成了，用两个矩阵即可完全表示。我们只需要遍历每一个像素，对每一个像素依次做透射变换和反射变换即可。

最后给出我的效果：

[GuanghuiLin]

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