64. 最小路径和

[buuing]

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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• 动态规划+原地算法

const minPathSum = grid => {
  if (!grid.length) return 0
  let m = grid.length, n = grid[0].length
  for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
    grid[m - 1][i] += grid[m - 1][i + 1]
  }
  for (let i = m - 2; i >= 0; i--) {
    grid[i][n - 1] += grid[i + 1][n - 1]
    for (let j = n - 2; j >= 0; j--) {
      grid[i][j] += Math.min(
        grid[i][j + 1],
        grid[i + 1][j]
      )
    }
  }
  return grid[0][0]
}