120. 三角形最小路径和

[buuing]

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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• 动态规划

const minimumTotal = triangle => {
  let len = triangle.length - 1, dp = triangle[len]
  while (len--) {
    let curr = triangle[len]
    for (let i = 0; i < curr.length; i++) {
      curr[i] += Math.min(dp[i], dp[i + 1])
    }
    dp = curr
  }
  return dp[0]
}

• 动态规划+原地算法

const minimumTotal = triangle => {
  for (let i = triangle.length - 1; i > 0; i--) {
    let curr = triangle[i - 1], prev = triangle[i]
    for (let j = 0; j < curr.length; j++) {
      curr[j] += Math.min(prev[j], prev[j + 1])
    }
  }
  return triangle[0][0]
}