70. 爬楼梯

[buuing]

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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• 记忆化递归

const climbStairs = n => {
  const memo = [1, 1, 2]
  const dfs = (i) => {
    if (!memo[i]) {
      memo[i] = dfs(i - 1) + dfs(i - 2)
    }
    return memo[i]
  }
  return dfs(n)
}

• 动态规划

const climbStairs = n => {
  const dp = [1, 1, 2]
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }
  return dp[n]
}

• 动态规划-状态压缩

const climbStairs = n => {
  let prev = 1, curr = 1, next
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    next = prev + curr
    prev = curr
    curr = next
  }
  return curr
}