509. 斐波那契数

[buuing]

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

• 0 ≤ N ≤ 30

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• 暴力解法

const fib = n => {
  if (n === 0) return 0
  if (n === 1) return 1
  return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}

• 记忆化递归

const fib = n => {
  const memo = [0, 1]
  const dfs = (i) => {
    if (memo[i] === undefined) {
      memo[i] = dfs(i - 1) + dfs(i - 2)
    }
    return memo[i]
  }
  return dfs(n)
}

• 动态规划

const fib = n => {
  const dp = [0, 1]
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }
  return dp[n]
}

• 动态规划-状态压缩

const fib = n => {
  if (n === 0) return 0
  if (n === 1) return 1
  let prev = 0, curr = 1, next
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    next = prev + curr
    prev = curr
    curr = next
  }
  return curr
}