CH09 | 公式25

[94mu]

因为X向单位向量v方向投影得到的标量投影，即X在span(v) 的坐标为 ”Z=Xv“，那么X向单位向量v方向投影得到的向量投影坐标不应该是”Z=Xvv“吗？为什么公式25中后一个单位向量v要使用转置的形式，即"Z=XvvT" ?

[Visualize-ML]

首先要考虑，矩阵乘法规则是否遵守。Xvv显然不符合。

然后，再从几何视角看。第一个v降维，第二个vT升维。

On Sat, Oct 7, 2023 at 9:44 AM 94mu @.***> wrote:

因为X向单位向量v方向投影得到的标量投影，即X在span(v) 的坐标为 ”Z=Xv“，那么X向单位向量v方向投影得到的向量投影坐标不应该是”Z=Xvv“吗？为什么公式25中后一个单位向量v要使用转置的形式，即"Z=XvvT" ?

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